准晶与声子晶体研究中的解析解 李梧 著 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书首先介绍准晶的发现及其概念，然后阐述其弹性性质。接着给出一些常见准晶平面问题中裂纹缺陷问题的复变函数解法，得到其解析解。很后探讨准晶中塑性变形的一些简化模型，这和经典弹塑性研究是一致的，得到了这些准晶在变形时的一些断裂参量，能观察出准晶存在相位子场对准晶变形的影响。

第1章引论

1.1 准晶的发现

1.2 准晶的结构分类与描述简介

1.3 声子晶体概念的提出

第2章准晶与声子晶体弹性及其研究进展

2.1 准晶弹性理论来源

2.2 准晶弹性广义胡克定律

2.3 边界条件和初始条件的提法

2.4 复变函数方法在材料弹性理论中应用

2.5 准晶弹性研究现状

2.6 声子晶体理论基础与研究现状

第3章一维准晶弹性缺陷问题及其解答

3.1 引言

3.2 一维六方准晶三维弹性及其化简

3.3 一维六方准晶反平面问题中的Griffith裂纹

第4章二维准晶平面问题及其解答

4.1 十次对称二维准晶平面问题的应力势函数与基本解

4.2 十次对称二维准晶平面问题椭圆孔边一段受均衡压应力作用

4.3 十次对称二维准晶平面问题中一些常见裂纹的复势

第5章三维准晶弹性问题的复变函数解法

5.1 三维二十面体准晶基本公式

5.2 三维准晶椭圆孔边一段上受均布压力

5.3 三维二十面体准晶反平面问题控制方程

5.4 带V型缺口的二十面体准晶反平面问题实例

第6章准晶非线性变形效应的初步探讨

6.1 准晶裂纹的断裂力学准则

6.2 准晶塑性变形行为前人的探索工作

6.3 准晶反平面Dugdale模型问题

6.4 二维十次对称准晶平面Dugdale模型问题

6.5 三维二十次面体准晶平面中心Griffith裂纹Dugdale模型

第7章声子晶体研究方法及其应用

7.1 声子晶体波动方程的的平面波展开

7.2 覆盖在基底上层状声子晶体带结构实例

参考文献

李梧，1981年生。2009年毕业于北京理工大学应用数学专业、获理学博士学位。现为太原理工大学数学学院讲师、硕士生导师，主要研究方向准晶材料中的数学问题。现主持国家自然科学基金1项，参与国家自然科学基金5项，在靠前外发表论文近20余篇，全部被SCI收录。

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前言

准晶与声子晶体都是近些年发现的功能材料，由于它们的优良性质，其相关研究受到国内外越来越多学者的关注。在这一背景下，作者将准晶与声子晶体研究领域小组人员得到的近期新解析解进行整理，作为此书出版。

书籍介绍

本书首先介绍准晶的发现及其概念，然后阐述其弹性性质。接着给出一些常见准晶平面问题中裂纹缺陷问题的复变函数解法，得到其解析解。最后探讨准晶中塑性变形的一些简化模型，这和经典弹塑性研究是一致的，得到了这些准晶在变形时的一些断裂参量，能观察出准晶存在相位子场对准晶变形的影响。