文都教育 毛纲源 经济数学 概率论与数理统计解题方法技巧归纳 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书将经济数学（概率论与数理统计）的主要内容按问题分类，通过引例，归纳、总结各类问题的解题规律、方法和技巧。它不同于一般的教材、习题集和题解，自具特色。本书实例较多，且类型广、梯度大。例题的一部分取材于袁荫棠主编、人大版教材《概率论与数理统计（修订本）》中的典型习题。采用教材中的典型习题，是因为以上教材是目前我国文科类专业使用量*的数学教材，习题部分准确地反映了学习经济数学的基本要求，因此该书也可作为研究生考试的复习教材。通过对这些例题的学习将有利于促进学生全面掌握经济数学的基础知识、基本理论和基本方法，正确理解该课程的基本内容。

目  录

第1章  随机事件与概率

  1.1  事件的关系与运算

  1.2  事件的关系及其运算法则的简单应用

  1.3  加法原理和乘法原理的应用

  1.4  计算古典型概率

  1.5  计算几何型概率

第2章 古典概率的间接计算

  2.1  计算与对立事件有关的事件概率

  2.2  与差事件有关的事件概率的算法

  2.3  与包含关系有关的事件概率的算法

  2.4  利用全集分解式与积事件有关的事件概率

  2.5  事件和的概率算法

  2.6  应用乘法公式计算概率的几种情况

  2.7  使用条件概率计算有关事件的概率

  2.8  加法公式和乘法公式的综合应用

  2.9  使用全概率公式和贝叶斯公式寻找完备事件组的两个常用方法

  2.10  抽签原理的证明及其应用

  2.11  如何正确理解事件独立性的概念

  2.12  证明事件组的相互独立性

  2.13  应用事件独立性计算概率

  2.14  独立试验序列概型的计算

第3章  一维随机变量及其概率分布

  3.1  离散型随机变量分布的判别与求法

  3.2  连续型随机变量分布的判别与求法

  3.3  利用分布，求其未知参数，计算概率

  3.4  随机变量函数分布的求法

  3.5  证明与随机变量分布性质有关的命题

第4章 二维随机变量及其分布

  4.1  二维离散型随机变量的联合概率分布的求法

  4.2  二维随机变量的边缘分布的求法

  4.3  求二维随机变量的条件分布

  4.4  二维随机变量的分布函数的判别与求法

  4.5  计算二维随机变量落入平面区域内的概率

  4.6  随机变量相互独立的判别

  4.7  两随机变量之和的概率分布的求法

  4.8  求二维随机变量的值与小值的分布及其落入区间内的概率

第5章 随机变量的数字特征

  5.1  离散型随机变量的期望与方差的求法

  5.2  连续型随机变量的期望与方差的求法

  5.3  随机变量函数的数学期望与方差的求法

  5.4  求二维随机变量的数字特征

  5.5  讨论随机变量的相关性与独立性的关系

  5.6  由随机变量的数字特征确定分布中的未知参数

  5.7  期望或（和）方差的应用题的解法

  5.8  如何掌握二维均匀分布与二维正态分布

第6章 几种常见的一维分布的应用

  6.1  0-1分布的应用

  6.2  二项分布的应用

  6.3  泊松分布的应用

  6.4  几何部分的应用

  6.5  超几何分布的应用

  6.6  均匀分布的应用

  6.7  指数分布的应用

  6.8  正态分布的应用

  6.9  求解与微积分及线性代数有关的综合应用题

第7章 大数定律和中心极限定理

  7.1  切比雪夫不等式的两点应用

  7.2  大数定律成立的条件和结论及其简单应用

  7.3  中心极限定理的应用

第8章 样本及抽样分布

  8.1  样本均值的分布及其应用

  8.2  Χ2分布及其应用

  8.3  利用t分布求有关统计量的分布

  8.4  F分布及其应用

第9章 参数估计

  9.1  矩估计法和极大似然估计法

  9.2  计算统计量的数字特征

习题答案或提示

附录（人大版《概率论与数理统计（修订本）》部分习题解答查找表）

毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳*的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。

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编辑推荐

本书可供全日制大专院校、电大、职大、函大、夜大等广大学生学习经济数学（概率论与数理统计）时阅读和参考，对于自学者和有志于攻读经济学和工商管理硕士研究生的青年，本书更是良师益友，对于从事经济数学（概率论与数理统计）教学的教师也有一定的参考价值。

前言

前   言

    《经济数学（概率论与数理统计）解题方法技巧归纳》自第

1

版、第

2

版出版以来一直受到广大读者的好评，多次重印，畅销全国。本书是在第

2

版的基础上结合人大版教材《概率论与数理统计（修订本）》（袁荫棠编）及近几年来的考研试题进行的修订，修订过程中广泛听取了读者的意见，并对第

2

版的内容作了适当的调整、充实和删改，但仍保留前两个版次的特色。

    概率论与数理统计同我们以前学过的数学知识比较起来具有极其不同的特点。在此之前，数学是研究在一定条件下，其结果必然发生或不发生的规律性，而概率论所研究的则是随机事件的规律性。随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，完全是偶然的，但在大量的试验中随机事件的发生又具有一定的规律性，即具有一定的必然性。概率论正是揭示这种偶然性在背后隐藏着的必然性的科学。这给初学者必然带来不少困难，较好地掌握这门课程的基本内容，是编写本书的目的之一。

    本书将经济数学（概率论与数理统计）的主要内容按问题分类，通过引例归纳、总结各类问题的解题规律、方法和技巧。它不同于一般的教科书、习题集和题解，而是自具特色。

本书实例较多，且类型广、梯度大。例题的一部分取材于袁荫棠编、中国人民大学出版社出版的《概率论与数理统计（修订本）》中的典型习题（原习题的题号在例序后用表示章序、题序和小题序的三个数码加上方括号标志。例如，例

3[2.1(2)]

表示例

3

是人大版《概率论与数理统计（修订本）》习题二第

1

题的第

2

小题。

    需查找《概率论与数理统计（修订本）》中习题解答的读者，请参看书末附录。

    例题的另一部分取材于历届全国硕士研究生入学考生数学试题，其中数学试卷三的考题（适用于经济类、财政类及管理类专业的考生）绝大部分都已收入（例序后用表示年份的数字写上数学试卷类别再加上方括号标志。例如，例

1[2011

年

3]

表示例

1

是

2011

年数学试卷

3

中的考题）。

    通过对历年真题的探讨，使有志攻读硕士学位的同学“平战结合”，了解考研试题的特点及其逐年发展趋势，从知识上、题型上、方法和技巧上做好应试准备，做到心中有数。这些考题并非都是难题，其突出特点是全面、准确地体现教学大纲的要求，不少试题的原型就是《概率论与数理统计（修订本）》中的习题。多做考题，并由此总结、归纳解题规律、方法和技巧，无疑对于启迪思维、开发智力、提高能力及加深对经济数学（概率论与数理统计）的理解都是大有好处的。

    考虑到经济类和其他文科学生及自学者学习经济数学（概率论与数理统计）的困难，编写此书时，在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量适应其特点。此外，还在不少例题后加写注意部分，以总结解题经验，避免常犯错误。

    本书可供全日制大专院校、电大、职大、函大、夜大等广大学生学习经济数学（概率论与数理统计）时阅读和参考；对于自学者和有志攻读硕士研究生的青年，本书更是良师益友；对于从事经济数学（概率论与数理统计）教学的教师也有一定的参考价值。

    鉴于目前有关读物尚缺，适用于理工科学生阅读的参考读物，文科学生阅读多有不便。作者使用多年来在教学过程中所积累的资料，汇集自

1987

年至

2011

年以来考研数学三的绝大部分考题和其他试卷的部分考题，编写成本书，为推进我国高校数学教学改革尽微薄之力。希望它能激起在校和自修的广大青年学习经济数学（概率论与数理统计）的兴趣，这是作者的心愿。

    另外，准备考研的朋友还可以参考由本人编写、华中科技大学出版社出版的一套优秀考研书籍：

    考研数学常考题型解题方法技巧归纳（数学一、二、三）

    考研数学客观题简化求解（数学一、二、三）

    编写本书时，参阅了有关书籍，引用了一些例子，再次一并向有关作者致谢。限于作者水平，书中不当之处在所难免，敬请读者不吝赐教！

毛纲源

2015

年

3

月于武汉理工大学