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内容简介:
在传统“双基”的基础上,《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了“四基”。为了阐述、解释什么是“数学基本思想”,作者经历了10年的思考,对数学、数学教育以及数学思想的理解更加深入,许多说法也更加清晰、确切,并最终浓缩与本书之中。
全书分为抽象、推理、模型三个部分,共计18讲。本书所讨论的内容,恰恰为当前普通高中数学课程标准所设定的数学核心素养的本质。
作者借助话题讲授的方式展开,语言通俗易懂、言简意赅,主要观点建立在大量学术研究成果和国外珍贵原文文献基础之上,体现了作者严谨、务实、求真的治学态度。 ?
书籍目录:
绪言 什么是数学基本思想 部分 数学的抽象:从现实进入数学 讲 自然数的产生 第二讲 四则运算的产生与演变 第三讲 微积分的产生与极限理论的建立 第四讲 无理数的刻画与实数理论的建立 第五讲 变量与数据分析 第六讲 图形的抽象 第七讲 欧几里得几何与公理体系 第八讲 欧几里得几何的再认识 第九讲 图形变换与几何变换 第二部分 数学的推理:数学自身的发展 第十讲 数学推理的基础 第十一讲 演绎推理的典范:三段论及其扩充 第十二讲 演绎推理的表达:数学证明的方法 第十三讲 归纳推理的思维模式 第十四讲 基于一个类的归纳推理:归纳方法 第十五讲 基于两个类的归纳推理:类比方法 第三部分 数学的模型:从数学回归现实 第十六讲 时间与空间的数学模型 第十七讲 力与引力的数学模型 第十八讲 生活中的数学模型 附录1 算术公理体系 附录2 集合论公理体系 附录3 人名索引
作者介绍:
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出版社信息:
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《数学基本思想18讲》由北京师范大学出版社出版。
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书籍信息完全性:3分
网站更新速度:8分
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书籍清晰度:9分
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书籍真实打分
故事情节:8分
人物塑造:3分
主题深度:6分
文字风格:8分
语言运用:7分
文笔流畅:7分
思想传递:9分
知识深度:5分
知识广度:8分
实用性:7分
章节划分:4分
结构布局:8分
新颖与独特:4分
情感共鸣:5分
引人入胜:7分
现实相关:6分
沉浸感:5分
事实准确性:5分
文化贡献:4分