高等数学(下第5版普通高等教育理工类规划教材) 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书是根据

制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，在原第四版的基础上修订改编而成的。全书分上、下两册，共14章。刘浩荣、郭景德等编著的《高等数学(下第5版普通高等教育理工类规划教材)》下册，内容包括：向量代数，空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数(含傅里叶级数)等6章。书中每节后配有适量的习题及答案或提示。各章之末除了配有复习思考题及答案外，还附有“学习指导”。“学习指导”以内容小结与例题分析为主，着重帮助学生总结深化知识概念并提高解题能力。

本书条理清晰，论述确切；由浅入深，循序渐进；重点突出，难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当，便于教和学。本书可作为普通高校(特别是“二本”及“三本”院校)或成人高校工科类本科或“专升本”专业的“高等数学”课程的教材(对于“专升本”专业来说，可选用本书下册较为适宜)。此外，本书也可供工程技术人员或参加 自学考试的读者作为自学用书或参考书。

前言

第四版前言

第三版前言

第二版前言

版前言

第9章 向量代数

9.1 空间直角坐标系

9.1.1 空间直角坐标系

9.1.2 空间内点的直角坐标

9.1.3 空间内两点间的距离公式

习题9-1

9.2 向量的概念及其几何运算

9.2.1 向量的概念

9.2.2 向量的加、减运算

9.2.3 数与向量的乘法

习题9-2

9.3 向量的坐标

9.3.1 向量的坐标

9.3.2 向量线性运算的坐标表示式

9.3.3 向量的模及方向余弦的坐标表示式

习题9-3

9.4 向量的数量积

9.4.1 数量积的定义及其运算性质

9.4.2 数量积的坐标表示式及两个向量垂直的充分必要条件

习题9-4

9.5 向量的向量积

9.5.1 向量积的定义及其运算性质

9.5.2 向量积的坐标表示式及两个向量平行的充分必要条件

习题9-5

学习指导

复习思考题(九)

0章 空间解析几何

10.1 空间平面及其方程

10.1.1 平面的点法式方程

10.1.2 平面的一般方程

10.1.3 平面的截距式方程

10.1.4 两平面的夹角及两平面平行或垂直的条件

1O.1.5 点到平面的距离公式

习题10-1

10.2 空间直线及其方程

10.2.1 空间直线的一般方程

10.2.2 空间直线的点向式、两点式及参数方程

10.2.3 两直线的夹角及两直线平行或垂直的条件

10.2.4 直线与平面的夹角及平行或垂直的条件

10.2.5 平面束方程

习题10-2

10.3 空间曲面及其方程

10.3.1 曲面与方程的概念

10.3.2 球面

10.3.3 柱面

10.3.4 旋转曲面

10.3.5 二次曲面

习题10-3

10.4 空间曲线及其方程

10.4.1 空间曲线的一般方程

10.4.2 空间曲线的参数方程

10.4.3 空间曲线在坐标面上的投影

习题10-4

学习指导

复习思考题(十)

1章 多元函数微分法及其应用

11.1 多元函数的概念

11.1.1 邻域和区域的概念

11.1.2 多元函数的概念

11.1.3 二元函数的图形

习题11-1

11.2 二元函数的极限与连续

11.2.1 二元函数的极限

11.2.2 二元函数的连续性

习题11-2

11.3 偏导数

11.3.1 偏导数的概念

11.3.2 偏导数的求法

11.3.3 二元函数偏导数的几何意义

11.3.4 高阶偏导数

习题11-3

11.4 全微分

11.4.1 全微分的概念.

*11.4.2 全微分在近似计算中的应用

习题11-4

11.5 多元复合函数的导数

11.5.1 多元复合函数的求导法则

11.5.2 多元复合函数的高阶偏导数

习题11-5

11.6 隐函数的求导公式

11.6.1 由方程F(z，y)=O所确定的隐函数y=f(z)的求导公式

11.6.2 由方程F(z，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的求导公式

习题11-6

11.7 方向导数与梯度

11.7.1 方向导数

11.7.2 梯度

习题11—7

11.8 微分法在几何上的应用

11.8.1 空间曲线的切线与法平面及其方程

11.8.2 空间曲面的切平面与法线及其方程一

习题11-8

11.9 多元函数的极值

11.9.1 多元函数的极值与 值

11.9.2 条件极值拉格朗日乘数法

习题11-9

学习指导

复习思考题(十一)

2章 重积分

12.1 二重积分的概念与性质

12.1.1 二重积分的概念

12.1.2 二重积分的性质

习题12-1

12.2 二重积分的计算法

12.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法

习题12-2(1)

12.2.2 二重积分在极坐标系中的计算法

习题12-2(2)

12.3 二重积分的应用

12.3.1 计算空间立体的体积

12.3.2 计算平面图形的面积

12.3.3 计算曲面的面积

12.3.4 计算平面薄片的质量与质心

12.3.5 计算平面薄片的转动惯量

习题12-3

12.4 三重积分的概念及其在直角坐标系中的计算法

12.4.1 三重积分的概念

12.4.2 三重积分在直角坐标系中的计算法

习题12-4

12.5 利用柱面坐标和*球面坐标计算三重积分

12.5.1 利用柱面坐标计算三重积分

*12.5.2 利用球面坐标计算三重积分

习题12-5

12.6 三重积分的应用举例

12.6.1 计算空间立体的体积

12.6.2 计算空间物体的质量、质心坐标及转动惯量

习题12-6

学习指导

复习思考题(十二)

3章 曲线积分与曲面积分

13.1 对弧长的曲线积分

13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质

13.1.2 对弧长的曲线积分的计算法

习题13-1

13.2 对坐标的曲线积分

13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质

13.2.2 对坐标的曲线积分的计算法

13.2.3 两类曲线积分之间的关系

习题13-2

13.3 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件

13.3.1 格林公式

13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

习题13-3

13.4 对面积的曲面积分

13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质

13.4.2 对面积的曲面积分的计算法

习题13-4

13.5 对坐标的曲面积分

13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质

13.5.2 对坐标的曲面积分的计算法

13.5.3 两类曲面积分之间的关系

习题13-5

13.6 高斯公式

习题13-6

学习指导

复习思考题(十三)

4章 无穷级数

14.1 常数项级数的概念与性质

14.1.1 常数项级数及其收敛与发散的概念

14.1.2 级数收敛的必要条件

14.1.3 级数的基本性质

习题14-1

14.2 正项级数的审敛法

14.2.1 正项级数及其收敛的充要条件

14.2.2 比较审敛法及其极限形式

14.2.3 比值审敛法(达朗贝尔(D’Alembert)判别法)

*14.2.4 根值审敛法(柯西(Cauchy)判别法)

习题14-2

14.3 任意项级数的审敛法

14.3.1 交错级数及其审敛法

14.3.2 任意项级数的收敛性—— 收敛与条件收敛

习题14-3

14.4 函数项级数的概念与幂级数

14.4.1 函数项级数的概念

14.4.2 幂级数及其收敛性

14.4.3 幂级数的运算

习题14-4

14.5 把函数展开成幂级数及其应用

14.5.1 泰勒公式

14.5.2 泰勒级数

14.5.3 把函数展开成幂级数

14.5.4 函数的幂级数展开式的应用

习题14-5

14.6 周期为2丌的函数的傅里叶级数

14.6.1 三角级数及三角函数系的正交性

14.6.2 周期为2x的函数的傅里叶级数及其收敛性

14.6.3 把周期为2π的函数展开为傅里叶级数

14.6.4 把定义在[-X，π]上的函数展开为傅里叶级数

习题14-6

14.7 正弦级数和余弦级数

14.7.1 正弦级数和余弦级数

14.7.2 把定义在[O，π]上的函数展开为正弦(或余弦)级数

习题14-7

14.8 周期为21的函数的傅里叶级数

习题14-8

学习指导

复习思考题(十四)

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